Определите ускорение свободного падения на юпитере М 1,899-10 , R 71490 км

Чтобы определить ускорение свободного падения на Юпитере, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) — масса планеты (в случае Юпитера, \( M = 1.899 \times 10^{27} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус планеты (в случае Юпитера, \( R = 71,490 \, \text{км} = 71,490,000 \, \text{м} \)).

Теперь подставим значения в формулу.

1. Преобразуем радиус в метры: \[ R = 71490 \, \text{км} = 71490000 \, \text{м} \]

2. Подставим значения в формулу: \[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (1.899 \times 10^{27})}{(71490000)^2} \]

3. Сначала вычислим \( R^2 \): \[ R^2 = (71490000)^2 \approx 5.1195 \times 10^{15} \, \text{м}^2 \]

4. Затем подставим и произведем вычисления: \[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (1.899 \times 10^{27})}{5.1195 \times 10^{15}} \approx \frac{1.2672 \times 10^{17}}{5.1195 \times 10^{15}} \approx 24.8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Юпитере приблизительно составляет \( 24.8 \, \text{м/с}^2 \).