Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 51,6 км. Путь из А в В занял у туриста 13 часов, из которых 5 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберём твоё задание вместе.
Ты правильно заметил, что нужно понять суть задачи. У нас есть два пути: подъём и спуск, и за всё время (13 часов) 5 часов ушло на спуск. Значит, оставшиеся 8 часов — это время на подъём.
Чтобы найти скорость туриста на спуске, давай обозначим скорость на подъёме как \(x\) км/ч, а скорость на спуске, соответственно, как \(x + 2\) км/ч, так как на спуске скорость больше на 2 км/ч.
Теперь мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 51,6 км и можем выразить путь через скорость и время. Для подъёма и спуска это будет выглядеть так:
Расстояние на спуск (S_спуск) = время на спуск (t_спуск) * скорость на спуск (V_спуск): \[ S_{спуск} = 5(x + 2) \]
Расстояние на подъём (S_подъём) = время на подъём (t_подъём) * скорость на подъём (V_подъём): \[ S_{подъём} = 8x \]
Теперь мы можем записать уравнение: \[ S_{спуск} + S_{подъём} = 51,6 \] То есть: \[ 5(x + 2) + 8x = 51,6 \]
Это уравнение можно решить:
- Раскроем скобки: \[ 5x + 10 + 8x = 51,6 \]
- Сложим подобные: \[ 13x + 10 = 51,6 \]
- Вычтем 10 из обеих сторон: \[ 13x = 41,6 \]
- Разделим обе стороны на 13: \[ x = \frac{41,6}{13} \approx 3,2 \text{ (это скорость на подъёме)} \]
- Значит, скорость на спуске: \[ x + 2 = 3,2 + 2 = 5,2 \text{ км/ч.} \]
Теперь сравним твой ответ с правильным: ты совершенно верно заметил, что не дал ответ, и, как видишь, правильный ответ — 5,2 км/ч на спуске. Тебе просто нужно было произвести расчёты, чтобы прийти к этому ответу!
Если будет нужна ещё подсказка или объяснение, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
