В пансионате отдыхающих размещают в трёх корпусах. В первых двух по 110 человек, оставшихся размещают в третьем корпусе. В пансионат приехали 270 отдыхающих. Найдите вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе. Результат округлите до сотых.

Для решения задачи сначала определим, сколько отдыхающих размещают в третьем корпусе.

В первых двух корпусах размещены по 110 человек, значит, всего в первых двух корпусах:

\[ 110 + 110 = 220 \text{ человек}. \]

Поскольку в пансионат приехали 270 отдыхающих, то количество людей, размещенных в третьем корпусе, можно вычислить, вычитая количество в первых двух корпусах из общего числа:

\[ 270 - 220 = 50 \text{ человек}. \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе, нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

В нашем случае число благоприятных исходов — это количество отдыхающих в третьем корпусе (50 человек), а общее число исходов — это общее количество отдыхающих (270 человек):

\[ P(A) = \frac{50}{270} \approx 0.1852. \]

Теперь округлим результат до сотых:

\[ P(A) \approx 0.19. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе, составляет примерно 0.19.