Лена решила основательно подготовиться к своему дню рождения написала список всех покупок и изучила где необходимые товары можно купить дешевле всего за день до празднования она вместе с мамой отправилась на рынок за овощами и фруктами. Перед походом на рынок она обнаружила что наличных денег у них 352 р., но на карте 12368р., а на покупку потребуется примерно 1150р.кроме того необходимо оплатить проезд маршрутки в обе стороны (одна поездка-20 р.) Как лучше поступить дне и её маме если расплатиться за товары на рынке с помощью карты можно только в одном месте (при чем цены там на 5-10% выше, чем у других продавцов), снять деньги на рынке в банкомате можно только с комиссией 5%, для того, чтобы снять деньги в банкомате своего банка, необходимо ехать на маршрутке 4 остановки.

Лена и её мама столкнулись с интересной задачей, и давайте разберёмся, как им лучше поступить.

1. Общая сумма денег: У них есть наличные 352 рубля, а на карте 12368 рублей.
2. Необходимые расходы:
   • Покупка овощей и фруктов: примерно 1150 рублей.
   • Проезд на маршрутке в обе стороны: 20 рублей * 2 = 40 рублей.

Итак, общие расходы составят:

• 1150 рублей (покупки) + 40 рублей (проезд) = 1190 рублей.

Теперь давайте проанализируем, как они могут расплатиться:

1. Оплата наличными:

   • У них пока 352 рубля наличными, этого недостаточно для покупки продуктов и проезда.
   • Они могут использовать наличные для оплаты проезда (40 рублей), оставив 312 рублей. Однако, этого всё равно недостаточно для покупки овощей и фруктов.

2. Оплата с карты:

   • Лена может воспользоваться картой, но есть несколько нюансов:
     • Заплатив картой на рынке, они столкнутся с повышением цен на 5-10%.
     • Но им не нужно будет платить комиссию за снятие наличных.

   Рассмотрим вариант, если они решат заплатить с карты:

   • Если выбрать 10% надбавку, то общая стоимость покупки на карте составит 1150 рублей + 10% = 1265 рублей.
   • Вместе с проездом это составит 1265 + 40 = 1305 рублей, что значительно больше суммы, доступной на карте.

3. Снятие наличных:

   • Если Лена решит снять деньги в банкомате, то:
     • Им нужно заплатить комиссию 5% от суммы.
     • Сколько денег нужно снять, чтобы их хватило? Если снять 1150 рублей на продукты и 40 рублей на проезд, им нужно 1190 рублей. Комиссия составит 5% от этой суммы.

Чтобы рассчитать, сколько денег им нужно будет снять, используем формулу: \( X = \text{необходимая сумма} / (1 - \text{комиссия}) \), где комиссия = 0.05.

Подставим значения: \( X = 1190 / 0.95 \approx 1258 \) рублей.

К этому нужно добавить проезд до банкомата, так что надо будет учесть ещё 40 рублей на проезд.

Таким образом, они должны снять примерно 1300 рублей, что значит, что им нужно:

• Сумма в банкомате: 1300 рублей + комиссия 5% = 1368 рублей.

Таким образом, лучший вариант — это поехать на маршрутке до своего банкомата раз 40 рублей и снять нужную сумму, так как у них всё равно не хватает наличных для покупки на рынке. После этого они могут без проблем купить нужные продукты по лучшим ценам.

Подведя итог, Лена и её мама должны:

• Прокатиться на маршрутке до банкомата.
• Снять необходимую сумму.
• Вернуться на маршрутке (оплатив проезд) и затем расходовать наличные для покупок на рынке, избегая дополнительных переплат по карте.