1) 156; 2) 295 саны 2, 9,... арифметикалық прогрессиясынын мүшесі бола ма?
Чтобы определить, являются ли числа 156 и 295 членами арифметической прогрессии с заданными членами 2 и 9, необходимо понять, как строится арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления постоянного значения (разности) к предыдущему члену.
- Определим разность прогрессии (d):
d = 9 - 2 = 7.
Итак, члены прогрессии будут вычисляться по формуле:
a_n = a_1 + (n - 1)d,
где:
- a_n — n-й член прогрессии,
- a_1 — первый член (в данном случае 2),
- d — разность прогрессии (7),
- n — номер члена.
- Теперь найдем, может ли 156 быть членом этой прогрессии:
156 = 2 + (n - 1) * 7
Решим это уравнение:
154 = (n - 1) * 7
n - 1 = 154 / 7
n - 1 = 22
n = 23.
Поскольку n — целое положительное число (23), 156 действительно является членом этой прогрессии.
- Теперь проверим число 295:
295 = 2 + (m - 1) * 7
Решим это уравнение:
293 = (m - 1) * 7
m - 1 = 293 / 7
m - 1 = 41.857.
Поскольку m не является целым числом, 295 не может быть членом данной арифметической прогрессии.
В итоге:
- Число 156 является членом арифметической прогрессии.
- Число 295 не является членом арифметической прогрессии.
