Определить максимальное количество отражений на единицу длины волновода при заданных параметрах ρ = 25мкм, Δ=0,002 , n_2=1,55. Оценить потери световой энергии, возникающие при отражении на границе раздела сред, в планарном волноводе длиною 2 см, если потери при одном отражение составляют 0,003%. В ответе также указать погонный параметр, выраженный в дБ/км.
Чтобы определить максимальное количество отражений на единицу длины волновода, мы можем воспользоваться формулой для поиска толщи (ρ) в зависимости от параметра Δ (относительная разность показателя преломления), где толщина волновода (ρ) дает возможность вычислить максимальное количество отражений:
\[ N = \left\lfloor \frac{ρ}{Δ} \right\rfloor \]
где:
- \( ρ = 25 \, \mu m = 25 \times 10^{-6} \, m \)
- \( Δ = 0.002 \)
Теперь рассчитаем количество отражений:
\[ N = \left\lfloor \frac{25 \times 10^{-6}}{0.002} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{25 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-3}} \right\rfloor = \left\lfloor 0.0125 \right\rfloor = 0 \]
Следовательно, максимальное количество отражений на единицу длины волновода равно 0. Это может означать, что при заданных параметрах волновод не может поддерживать многократные отражения.
Теперь оценим потери световой энергии, возникающие при отражениях. Если потери при одном отражении составляют 0.003%, то для 2 см (0.02 м) длины волновода общее количество отражений в этом случае будет равным N, который мы нашли, равным 0. Таким образом, потери в этой длине волновода можно рассчитать как:
\[ \text{потери (дб)} = 10 \times \log_{10}(1 - 0.00003) \times N = 10 \times \log_{10}(1 - 0.00003) \times 0 = 0 \text{ дБ} \]
Для нахождения погонного параметра в дБ/км, учитывая, что потери 0 дБ для 0.02 м:
\[ \text{погонный параметр} = \frac{0 \text{ дБ}}{0.02 \text{ м}} \times 1000 = 0 \text{ дБ/км} \]
Таким образом, итоговые результаты:
- Максимальное количество отражений на единицу длины волновода: 0
- Потери световой энергии: 0 дБ
- Погонный параметр: 0 дБ/км
