ABCDA1 B1 C1 D1 бірлік кубынын А нуктесынен CB1тузуыне дейінгі кашыктыкты табындар

Кубтың A нүктесінен CB1 нүктесіне дейінгі қашықтықты табу үшін, алдымен координаттарды анықтауымыз керек.

Кубтың әрбір нүктесі үшін координаттар:

• A нүктесі: \( (0, 0, 0) \)
• B нүктесі: \( (1, 0, 0) \)
• C нүктесі: \( (1, 1, 0) \)
• D нүктесі: \( (0, 1, 0) \)
• A1 нүктесі: \( (0, 0, 1) \)
• B1 нүктесі: \( (1, 0, 1) \)
• C1 нүктесі: \( (1, 1, 1) \)
• D1 нүктесі: \( (0, 1, 1) \)

CB1 нүктесінің координаттары: \( (1, 1, 1) \).

A нүктесінен CB1 нүктесіне дейінгі қашықтықты мына формуламен анықтауға болады:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Мұндағы:

• \( (x_1, y_1, z_1) = (0, 0, 0) \) (A нүктесі)
• \( (x_2, y_2, z_2) = (1, 1, 1) \) (CB1 нүктесі)

Енді формуланы қолданайық:

\[ d = \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2} \] \[ d = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} \] \[ d = \sqrt{1 + 1 + 1} \] \[ d = \sqrt{3} \]

Сондықтан, A нүктесінен CB1 нүктесіне дейінгі қашықтық \( \sqrt{3} \) бірлік.