Найдите общий вид первообразий F(x) =4-x2+x3

Чтобы найти общий вид первообразной функции \( F(x) = 4 - x^2 + x^3 \), необходимо выполнить интегрирование данной функции по переменной \( x \).

Интегрируем каждое слагаемое:

1. Интеграл от \( 4 \) равен \( 4x \).
2. Интеграл от \( -x^2 \) равен \( -\frac{x^3}{3} \).
3. Интеграл от \( x^3 \) равен \( \frac{x^4}{4} \).

Теперь мы можем объединить результаты интегрирования:

\[ \int F(x) \, dx = \int (4 - x^2 + x^3) \, dx = 4x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4} + C, \]

где \( C \) — произвольная константа интегрирования.

Таким образом, общий вид первообразной функции \( F(x) = 4 - x^2 + x^3 \) можно записать как:

\[ F(x) = 4x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4} + C. \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужно больше пояснений по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!