Построить график линейной функций y=(-2x)+2 и найдите: А) значение y соответствующее значению x разному: 1 Б) значение x , соответствующее значению y,равному: 3 В) выясните возрастает или убывает данная функция
Давайте разберем вашу задачу по шагам!
Для начала, у вас есть линейная функция:
\[ y = -2x + 2 \]
А) Найдем значение y, когда x = 1.
Подставим x в уравнение:
\[ y = -2(1) + 2 \] \[ y = -2 + 2 \] \[ y = 0 \]
Таким образом, значение y, соответствующее x = 1, равно 0.
Б) Найдем значение x, когда y = 3.
Для этого подставим значение y в уравнение и решим его для x:
\[ 3 = -2x + 2 \]
Теперь можно решить это уравнение:
- Переносим 2 влево:
\[ 3 - 2 = -2x \] \[ 1 = -2x \]
- Разделяем обе стороны на -2:
\[ x = -\frac{1}{2} \]
Таким образом, значение x, соответствующее y = 3, равно -1/2.
В) Выясним, возрастает или убывает данная функция.
Для линейной функции \( y = mx + b \), где m – это коэффициент перед x, знак этого коэффициента определяет, возрастает функция или убывает:
- Если m > 0, функция возрастает.
- Если m < 0, функция убывает.
В нашем случае:
\[ m = -2 \]
Так как -2 < 0, то эта функция убывает.
Теперь вы готовы построить график функции! Линия будет начинаться от точки (0, 2) и убывать с наклоном -2. Если у вас будут вопросы по построению графиков или другим темам, с радостью помогу!
