Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов подключена к источнику напряжения 10 В. Емкость первого конденсатора равна 6 мкФ, второго 5 мкФ. Чему равен заряд второго конденсатора? Ответ запишите в микрокулонах.
Чтобы найти заряд второго конденсатора в цепи с двумя последовательно соединенными конденсаторами, начнем с нескольких важных шагов.
Общая емкость цепи: При последовательном соединении емкости конденсаторов складываются по формуле:
\[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]
Подставим значения:
\[ C_1 = 6 \, \mu\text{F}, \quad C_2 = 5 \, \mu\text{F} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{6 \, \mu\text{F}} + \frac{1}{5 \, \mu\text{F}} \]
Сначала найдем общий знаменатель:
\[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{11}{30} \]
Значит:
\[ C_{\text{общ}} = \frac{30}{11} \, \mu\text{F} \approx 2.73 \, \mu\text{F} \]
Рассчет заряда: Теперь, зная общее напряжение в цепи и общую емкость, найдём заряд на конденсаторах, используя формулу:
\[ Q = C_{\text{общ}} \cdot U \]
Подставляем значения:
\[ Q = \left( \frac{30}{11} \, \mu\text{F} \right) \cdot 10 \, V \]
Переведем микрофарады в фарады (1 мкФ = \(10^{-6}\) Ф):
\[ Q \approx \frac{30 \times 10^{-6}}{11} \cdot 10 \approx \frac{300 \times 10^{-6}}{11} \approx 27.27 \, \mu\text{C} \]
Заряд на каждом конденсаторе: При последовательном соединении заряд на каждом конденсаторе одинаковый и равен \(Q\), следовательно, заряд второго конденсатора также равен:
\[ Q_2 = 27.27 \, \mu\text{C} \]
Таким образом, заряд второго конденсатора составляет примерно 27.27 микрокулонов.
