Давайте разберём ваши предложения и определим их типы, а также расставим знаки препинания.
Абай обладал не только ярким поэтическим, но и глубоким философским мышлением.
- Это сложносочинённое предложение с общим второстепенным членом, так как соединяет два однородных члена с использованием противительного соединительного союза "но".
Пел в садах малиновых соловей-соловушка, да шумели листьями в рощах тополя.
- Это сложносочинённое предложение с соединительным союзом "да". Здесь мы видим, что обе части предложения связаны друг с другом и имеют смысл матч-инфлекции друг к другу.
Спотыкаюсь, бреду как во сне, однако до утра далеко.
- Это предложение является сложносочинённым с разделительным союзом "однако", поскольку в нём две части, каждая из которых завершает мысль, и "однако" вводит вторую часть.
Ночью печально шумело море, и было холодно.
- Это сложносочинённое предложение с соединительным союзом "и". Оно содержит два простых предложения, соединённых союзом, и перед "и" запятая не ставится, так как в обеих частях есть общий смысл.
Таким образом, можем дополнить информацию признаками предложений:
- Сложносочинённое предложение с общим второстепенным членом.
- Сложносочинённое предложение с соединительным союзом.
- Сложносочинённое предложение с разделительным союзом.
- Сложносочинённое предложение с соединительным союзом.