11; 15; 19;... задана последовательность чисел. Какой член этой последовательности чисел будет равен 31?

Чтобы найти, какой член последовательности чисел будет равен 31, давайте сначала определим закономерность в данной последовательности: 11; 15; 19; ...

Смотрим на разности между последовательными членами:

• 15 - 11 = 4
• 19 - 15 = 4

Мы видим, что разность между последовательными членами равна 4. Это значит, что последовательность является арифметической, где каждый следующий член получается добавлением 4 к предыдущему.

Теперь давайте запишем общее выражение для n-го члена последовательности. Первый член равен 11, и мы добавляем 4 (n-1) раз:

\[ a_n = 11 + 4(n - 1) \]

Упростив это уравнение, получим:

\[ a_n = 11 + 4n - 4 = 4n + 7 \]

Теперь мы можем найти n, при котором \( a_n = 31 \):

\[ 4n + 7 = 31 \]

Вычтем 7 с обеих сторон:

\[ 4n = 31 - 7 \] \[ 4n = 24 \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ n = \frac{24}{4} \] \[ n = 6 \]

Таким образом, 6-й член последовательности равен 31.