В треугольниках ABC и ABC1 угол ABC = углу BAC1. Какое условие необходимо добавить,чтобы равенство этих треугольников можно было доказать по первому признаку?

Чтобы доказать равенство треугольников ABC и ABC₁ по первому признаку равенства треугольников (первый признак гласит, что если две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны), необходимо добавить условие о равенстве одной из сторон.

В данном случае, если угол ABC равен углу BAC₁, нам нужно добавить условие о равенстве сторон, например, чтобы сторона AB равнялась стороне AB₁ (то есть AB = AB₁). Тогда это будет соответствовать первому признаку равенства треугольников:

1. Угол ABC = угол BAC₁,
2. Сторона AB = сторона AB₁.

С указанными условиями мы можем утверждать, что треугольники ABC и ABC₁ равны.