Внутри развёрнутого угла РNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Для решения задачи внутри развёрнутого угла РNE, где проведён луч NR, обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 4x, поскольку один угол в 4 раза больше другого.

Сумма углов в развёрнутом угле составляет 180 градусов. Таким образом, можем составить уравнение:

\( x + 4x = 180 \)

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

\( 5x = 180 \)

Теперь делим обе стороны уравнения на 5:

\( x = \frac{180}{5} = 36 \)

Теперь мы можем найти больший угол:

\( 4x = 4 \times 36 = 144 \)

Таким образом, меньший угол составляет 36 градусов, а больший угол — 144 градуса.

Ответ: Один угол равен 36 градусам, а другой угол — 144 градусам.