Внутри развёрнутого угла РNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Рассмотрим развёрнутый угол РNE и луч NR, который делит этот угол на два меньших угла: угол α и угол β. По условию задачи один угол в 4 раза больше другого. Предположим, что угол α — это меньший угол, тогда угол β будет равен 4α.

Поскольку угол РNE является развёрнутым, его величина равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ α + β = 180° \]

Подставим значение угла β в уравнение:

\[ α + 4α = 180° \]

Это упростится до:

\[ 5α = 180° \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ α = \frac{180°}{5} = 36° \]

Теперь мы можем найти угол β:

\[ β = 4α = 4 \times 36° = 144° \]

Таким образом, углы, образованные лучом NR в развёрнутом угле РNE, равны:

• Угол α = 36°
• Угол β = 144°

Если будут дополнительные вопросы по этой теме, буду рад помочь!