При каких значениях параметра 𝑎 уравнение 𝑎𝑥−11 = 3−4𝑥 не имеет решений?

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра \( a \) уравнение \( ax - 11 = 3 - 4x \) не имеет решений, сначала преобразуем его.

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ ax + 4x - 11 - 3 = 0 \]

Соберем одинаковые члены:

\[ (ax + 4x) - 14 = 0 \] \[ (a + 4)x - 14 = 0 \]

Теперь у нас есть уравнение вида:

\[ (a + 4)x = 14 \]

Это уравнение имеет решения, если коэффициент при \( x \) не равен нулю, то есть \( a + 4 \neq 0 \). Если \( a + 4 = 0 \), то это уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение не имеет решений, когда:

\[ a + 4 = 0 \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ a = -4 \]

Итак, при \( a = -4 \) уравнение \( ax - 11 = 3 - 4x \) не имеет решений.