1. Так называемый физраствор представляет собой 1%-ный раствор соли NaCl в воде с плотностью 1,01 г/мл. Рассчитайте титр раствора, его молярность, моляльность и мольную долю соли.
Чтобы рассчитать титр, молярность, моляльность и мольную долю соли NaCl в 1%-ном физрастворе, давайте начнем с некоторых данных и обозначений.
Титр раствора: Титр (в г/л) можно рассчитать, зная, что 1% раствор содержит 1 г NaCl на 100 мл раствора.
Титр: \[ T = \frac{1 \text{ г NaCl}}{0.1 \text{ л}} = 10 \text{ г/л} \]
Молярность (C): Молярность считается как количество молей растворенного вещества на объем раствора в литрах. Сначала нужно найти молярную массу NaCl:
- Молярная масса Na = 23 г/моль
- Молярная масса Cl = 35.5 г/моль
- Молярная масса NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 г/моль
Количество моль NaCl в 1 г: \[ n = \frac{1 \text{ г}}{58.5 \text{ г/моль}} \approx 0.0171 \text{ моль} \]
Теперь, чтобы найти молярность: \[ C = \frac{n}{V} = \frac{0.0171 \text{ моль}}{0.1 \text{ л}} = 0.171 \text{ моль/л} \]
- Моляльность (m): Моляльность определяет количество молей растворенного вещества на 1 кг растворителя. Плотность раствора 1,01 г/мл, значит 100 мл раствора весит: \[ 100 \text{ мл} \times 1.01 \text{ г/мл} = 101 \text{ г} \]
Из них 1 г приходится на NaCl, значит масса воды (растворителя): \[ 101 \text{ г} - 1 \text{ г} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \]
Теперь можно посчитать моляльность: \[ m = \frac{n}{m_{вода}} = \frac{0.0171 \text{ моль}}{0.1 \text{ кг}} = 0.171 \text{ моль/кг} \]
- Мольная доля (X): Мольная доля NaCl рассчитывается как отношение числа моль NaCl к общему числу моль всех компонентов системы. Мы уже знаем, что в 1 г NaCl: \[ n_{NaCl} = 0.0171 \text{ моль} \]
Теперь найдем количество молей воды:
- Молярная масса воды (H2O) = 18 г/моль \[ n_{H2O} = \frac{100 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 5.56 \text{ моль} \]
Общее количество молей: \[ n_{total} = n_{NaCl} + n_{H2O} = 0.0171 + 5.56 \approx 5.5771 \text{ моль} \]
Теперь можем найти мольную долю NaCl: \[ X_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{total}} = \frac{0.0171}{5.5771} \approx 0.00307 \]
Ответ:
- Титр раствора: 10 г/л
- Молярность: 0.171 моль/л
- Моляльность: 0.171 моль/кг
- Мольная доля NaCl: 0.00307
