товарный поезд отошёл от станции сразу вслед за пассажирским найдите скорость товарного поезда если пассажирский поезд двигаясь на 20 км/ч быстрее прошёл за 4 часа в 1,5 раза…

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• v — скорость товарного поезда (км/ч),
• v + 20 — скорость пассажирского поезда (так как он движется на 20 км/ч быстрее).

Согласно условию, пассажирский поезд за 4 часа прошёл путь, который в 1,5 раза больше пути товарного поезда.

1. Выразим путь товарного поезда. Обозначим путь товарного поезда за S. Тогда путь пассажирского поезда будет 1,5S.

2. Путь определяется по формуле: \[ S = v \cdot t, \] где t — время в пути.

Поскольку товарный поезд проходит путь за то же время, что и пассажирский (4 часа), то:

• Путь товарного поезда: \[ S = v \cdot 4. \]

• Путь пассажирского поезда: \[ 1.5S = (v + 20) \cdot 4. \]

3. Подставим выражение для S в уравнение: \[ 1.5(v \cdot 4) = (v + 20) \cdot 4. \]

4. Упростим оба уравнения: \[ 6v = 4(v + 20). \]

5. Раскроем скобки: \[ 6v = 4v + 80. \]

6. Переносим все члены с v в одну сторону: \[ 6v - 4v = 80, \] \[ 2v = 80. \]

7. Разделим обе стороны на 2: \[ v = 40 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 40 км/ч.