в прямоугольном треугольника медиана, проведенная к гипотенузе, равна 9 см. Найти гипотенузу треугольника. Дано: треугольник ABC, угол ACB=90° CM-медиана, CM =9см. найти: AB

Для решения задачи воспользуемся свойством медианы в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Обозначим гипотенузу \( AB \) как \( c \). Согласно свойству медианы, можно записать:

\[ CM = \frac{c}{2} \]

Поскольку дано, что \( CM = 9 \) см, подставим это значение в формулу:

\[ 9 = \frac{c}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти гипотенузу:

\[ c = 18 \text{ см} \]

Таким образом, гипотенуза треугольника \( AB \) равна 18 см.