х²+2х-15=0

Чтобы решить уравнение \(x² + 2x - 15 = 0\), воспользуемся формулой решения квадратного уравнения. Она выглядит так:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\)
• \(b = 2\)
• \(c = -15\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b² - 4ac = 2² - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

2. Теперь найдем корни уравнения, подставив значения в формулу: \[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{64}}}{2 \cdot 1} \]

3. Находим значение корня: \[ \sqrt{64} = 8 \]

4. Подставим это обратно: \[ x = \frac{{-2 \pm 8}}{2} \]

Теперь у нас два случая:

• Для случая \(x = \frac{{-2 + 8}}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
• Для случая \(x = \frac{{-2 - 8}}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Таким образом, уравнение \(x² + 2x - 15 = 0\) имеет два корня: \[ x_1 = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]

Если есть вопросы по другим темам или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!