P-q/p-(p/p-q

Для упрощения выражения \(\frac{p - q}{p - \left(\frac{p}{p - q}\right)}\) давайте разберем его шаг за шагом.

Первое, давайте сосредоточим внимание на знаменателе:

1. Нам нужно упростить \(p - \left(\frac{p}{p - q}\right)\). Для этого мы можем выразить \(p\) через общий знаменатель: \(p - \left(\frac{p}{p - q}\right) = \frac{p(p - q) - p}{p - q}\).

2. Упростим это: \[ p(p - q) - p = p^2 - pq - p = p^2 - pq - p. \]

3. Теперь можем записать: \[ p - \left(\frac{p}{p - q}\right) = \frac{p^2 - pq - p}{p - q}. \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{p - q}{\frac{p^2 - pq - p}{p - q}}. \]

Так как деление на дробь равносильно умножению на её обратную:

\[ = (p - q) \cdot \frac{p - q}{p^2 - pq - p} = \frac{(p - q)^2}{p^2 - pq - p}. \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение:

\[ \frac{(p - q)^2}{p^2 - pq - p}. \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!