Ядро летевшее горизонтально со скоростью 2,4 м/с разорвалось на две части массами 67 кг и 105 кг траектория большего осколка осталась горизонтальная скорость равна 8,2 м/с определи скорость меньшего Осколка
Для определения скорости меньшего осколка мы можем использовать закон сохранения импульса. Этот закон утверждает, что общий импульс системы до разрыва должен быть равен общему импульсу системы после разрыва.
Обозначим:
- \( m_1 = 67 \, \text{кг} \) — масса меньшего осколка,
- \( m_2 = 105 \, \text{кг} \) — масса большего осколка,
- \( v_0 = 2.4 \, \text{м/с} \) — начальная скорость ядра,
- \( v_2 = 8.2 \, \text{м/с} \) — скорость большего осколка,
- \( v_1 \) — скорость меньшего осколка, которую нужно найти.
Сначала найдем общий импульс до разрыва: \[ P_{\text{до}} = (m_1 + m_2) \cdot v_0 = (67 \, \text{кг} + 105 \, \text{кг}) \cdot 2.4 \, \text{м/с}. \] \[ P_{\text{до}} = 172 \, \text{кг} \cdot 2.4 \, \text{м/с} = 412.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Теперь учтем импульс после разрыва: \[ P_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 67 \, \text{кг} \cdot v_1 + 105 \, \text{кг} \cdot 8.2 \, \text{м/с}. \]
Приравняем импульсы до и после разрыва: \[ 412.8 = 67 \cdot v_1 + 105 \cdot 8.2. \]
Теперь вычислим второй член: \[ 105 \cdot 8.2 = 861 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Подставим это значение в уравнение: \[ 412.8 = 67 \cdot v_1 + 861. \]
Теперь выразим \( v_1 \): \[ 67 \cdot v_1 = 412.8 - 861, \] \[ 67 \cdot v_1 = -448.2. \] \[ v_1 = \frac{-448.2}{67} \approx -6.69 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, скорость меньшего осколка равна примерно \(-6.69 \, \text{м/с}\). Знак минус указывает на то, что этот осколок движется в противоположном направлении относительно начального направления движения ядра.
