Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место…
Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место 7 в ряду 4. Вера пришла в кинотеатр на тот же сеанс, она всегда предпочитает сидеть на VIP местах ряда 4. При выборе места кассир сообщил ей, что все желаемые ей места свободны, кроме места 7. Вера выбирает место случайным образом. Какова вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби: над чертой – числитель дроби, под чертой – знаменатель.
Для решения этой задачи сначала необходимо понять, какие места находятся рядом с местом 7 в ряду 4.
Ряд 4 состоит из нескольких мест, давайте предположим, что места пронумерованы так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. В этом случае место 7 находится между местами 6 и 8.
Таким образом, чтобы Аня и Вера сидели рядом, Вера должна выбрать место 6 или место 8.
Теперь посчитаем, сколько у Веры доступных мест для выбора. Она хочет сидеть на VIP местах в ряду 4, и, согласно условию, все места свободны, кроме места 7. Если всего в ряду 4 10 мест, то свободные места составляют: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10. То есть 9 мест.
Теперь вероятность того, что Вера выберет одно из мест, соседствующих с Аней (либо 6, либо 8), составляет количество благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Благоприятные исходы:
- Место 6
- Место 8
Итого: 2 благоприятных исхода.
Общее количество возможных исходов – 9 мест.
Таким образом, вероятность того, что обе девушки окажутся рядом, можно записать как:
\[ \frac{2}{9} \]
Это и есть ответ на задачу.
