Давайте решим каждую задачу по порядку.
Автомобиль достигает скорости 72 км/ч за 20 секунд. Найдем ускорение.
- Первоначальная скорость \( v_0 = 0 \) (в состоянии покоя).
- Конечная скорость \( v = 72 \) км/ч = \( \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \) м/с.
- Формула для расчета ускорения \( a \): \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 0}{20} = 1 \, \text{м/с}^2 \]
- Ответ: Г) 1.
Как изменится сила всемирного тяготения при увеличении массы одного из взаимодействующих тел в 5 раз?
- Сила всемирного тяготения пропорциональна произведению масс двух тел. Если одну массу увеличить в 5 раз, то сила увеличится в 5 раз.
- Ответ: 5) увеличится в 5 раз.
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Найдем скорость корабля.
- Гравитационная сила уравновешивает центростремительное: \[ \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2} = \frac{m \cdot v^2}{r} \]
- Упрощаем и получаем: \[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \] где: \( G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \) и \( M = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \), \( r = 20,000 \, \text{км} = 20,000,000 \, \text{м} \). Подставим: \[ v = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{20,000,000}} \approx \sqrt{2.003} \approx 6.3 \, \text{км/с} \]
- Ответ: B) 6,3.
Тело падает с высоты и имеет скорость 30 м/с при падении. Найдем начальную скорость.
- Используем уравнение движения: \[ v = v_0 + g t \] где \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \), \( t = 2.5 \, \text{с} \), \( v = 30 \, \text{м/с} \). Подставим: \[ 30 = v_0 + 9.8 \cdot 2.5 \] \[ v_0 = 30 - 24.5 = 5.5 \, \text{м/с} \]
- Округляя, получаем \( v_0 \approx 5 \, \text{м/с} \).
- Ответ: Б) 5.
Тело движется ускорением 2 м/с² по окружности радиусом 50 м. Найдем линейную скорость.
- Формула для радиальной ускорения: \[ a = \frac{v^2}{r} \] откуда: \[ v = \sqrt{a \cdot r} = \sqrt{2 \cdot 50} = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с} \]
- Ответ: Б) 10.
Санки скатились с горки длиной 50 м за 10 секунд. Найдем конечную скорость.
- Используем формулу средней скорости: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{50}{10} = 5 \, \text{м/с} \]
- Ответ: A) 5.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
