На луче АВ отмечена точка С так, что отрезок АВ в 4 раза больше отрезка АС. Длина отрезка ВС равна 15 Найди длину отрезка АС и отрезка АВ

Обозначим длину отрезка \( AC \) как \( x \).

Согласно условию, длина отрезка \( AB \) в 4 раза больше длины отрезка \( AC \), то есть:

\[ AB = 4 \cdot AC = 4x \]

Также известно, что длина отрезка \( BC \) равна 15, и мы можем выразить \( AB \) через \( AC \) и \( BC \):

\[ AB = AC + BC \]

Подставим известные значения:

\[ 4x = x + 15 \]

Теперь решим это уравнение. Выразим \( 4x \) и \( x \):

\[ 4x - x = 15 \] \[ 3x = 15 \] \[ x = 5 \]

Теперь, когда мы знаем длину отрезка \( AC \), можем найти длину отрезка \( AB \):

\[ AB = 4x = 4 \cdot 5 = 20 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна 5, а длина отрезка \( AB \) равна 20.

Ответ: \( AC = 5 \) и \( AB = 20 \).