8/15cd³•5/4c²•6d²

Чтобы упростить данное выражение \( \frac{8}{15} cd^3 \cdot \frac{5}{4} c^2 \cdot 6d^2 \), мы начнем с перемножения дробей и объединения одинаковых переменных.

1. Умножим коэффициенты (числители и знаменатели):

\[ \text{Коэффициенты: } \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4} \cdot 6 \]

2. Сначала перемножим \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{5}{4} \):

\[ \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \]

3. Теперь умножим результат на 6:

\[ \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{2 \cdot 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

4. Теперь объединим переменные \( c \) и \( d \):

\[ cd^3 \cdot c^2 \cdot d^2 = c^{1+2} \cdot d^{3+2} = c^3 \cdot d^5 \]

5. Объединив все вместе, получим окончательный результат:

\[ 4c^3d^5 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( 4c^3d^5 \).