Продолжительность песенного конкурса —  4 4 дня. В нём участвуют  120 120 исполнителей, в том числе исполнитель из Италии. В первый день выступают  48 48 исполнителей, а остальные выступления распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок выступления исполнителей определяется случайным образом. Найди вероятность того, что исполнитель из Италии будет выступать в третий день конкурса.

Чтобы найти вероятность того, что исполнитель из Италии выступит в третий день конкурса, начнем с анализа имеющихся данных.

Согласно условию, конкурс длится 4 дня, и в нем участвуют 120 исполнителей. В первый день выступают 48 исполнителей, а остальные выступления распределяются поровну между вторым, третьим и четвертым днями.

1. Общее количество исполнителей, выступающих во второй, третий и четвертый дни: \[ 120 - 48 = 72 \] Эти 72 исполнителя будут распределены по 3 дня.

2. Количество исполнителей, выступающих в каждый из оставшихся дней: \[ \frac{72}{3} = 24 \] Таким образом, в каждый из дней (втором, третьем и четвертом) будут выступать по 24 исполнителя.

3. Теперь определим вероятность того, что итальянский исполнитель будет выступать именно в третий день. В третий день выступают 24 исполнителя из 72, которые выступают во второй, третий и четвертый дни. Поскольку порядок выступления определён случайным образом, вероятность того, что итальянский исполнитель окажется среди этих 24 исполнителей в третий день, равна: \[ P(\text{Италия в третий день}) = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что исполнитель из Италии будет выступать в третий день конкурса, составляет \(\frac{1}{3}\) или 33,33%.