найдите площадь квадрата,описанного около окружности радиуса 40

Для нахождения площади квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 40, сначала определим, что такое описанный квадрат. Он представляет собой квадрат, в который вписана окружность. Таким образом, радиус окружности равен половине длины стороны квадрата.

Пусть \( r \) — радиус окружности. Для окружности радиуса 40, длина стороны квадрата \( a \) определяется следующим образом:

\[ a = r \cdot \sqrt{2} = 40 \cdot \sqrt{2} \]

Теперь найдем площадь квадрата \( S \):

\[ S = a^2 = (40 \cdot \sqrt{2})^2 = 1600 \cdot 2 = 3200 \]

Таким образом, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 40, равна 3200 квадратных единиц.