Углы АОВ и ВОС смежные. Угол ВОС в 5 раз больше угла АОВ Найдите градусную меру угла АОВ и градусную меру угла ВОС

Пусть угол АОВ равен \( x \) градусов.

Тогда угол ВОС, согласно условию, будет равен \( 5x \) градусов.

Поскольку углы АОВ и ВОС смежные, их сумма равна \( 180^\circ \): \[ x + 5x = 180^\circ \]

Сложим выражения: \[ 6x = 180^\circ \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = 30^\circ \]

Теперь находим градусную меру угла ВОС: \[ 5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ \]

Таким образом, угол АОВ равен \( 30^\circ \), а угол ВОС равен \( 150^\circ \).