Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Давай разберем твоё задание. Ты ответил "0,5", но правильный ответ "1,6". Давай посмотрим, как отсчитать объемы цилиндров и понять, где была ошибка.
Высота и радиус:
- Высота первой кружки (цилиндра 1) — 2,5h, а высота второй (цилиндра 2) — h.
- Радиус первой кружки — R, а радиус второй — 2R.
Формула объема цилиндра: Объем \(V\) цилиндра рассчитывается по формуле \[ V = \pi r^2 h \]
Объемы цилиндров:
Объем первой кружки (V1): \[ V_1 = \pi R^2 \cdot (2,5h) = 2,5\pi R^2h \]
Объем второй кружки (V2): \[ V_2 = \pi (2R)^2 \cdot h = \pi \cdot 4R^2 \cdot h = 4\pi R^2h \]
Сравнение объемов: Чтобы найти, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой, нужно разделить объем второго цилиндра на объем первого: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4\pi R^2h}{2,5\pi R^2h} = \frac{4}{2,5} = \frac{4}{2,5} = 1,6 \]
Таким образом, ты неправильно рассчитал, потому что обращал внимание только на одно соотношение, а здесь важно понимать, как высота и радиус влияют на объем. Объем второго цилиндра действительно больше объем первого в 1,6 раза!
Если у тебя остались вопросы, спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
