(y/2-4)(3/y+2-2/y-2)+5
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое необходимо упростить, это:
\[ \left(\frac{y}{2} - 4\right)\left(3 + \frac{y}{2} - \frac{2}{y} - 2\right) + 5 \]
Сначала упростим вторую часть выражения:
\[ 3 + \frac{y}{2} - \frac{2}{y} - 2 = 1 + \frac{y}{2} - \frac{2}{y} \]
Теперь у нас есть:
\[ \left(\frac{y}{2} - 4\right)\left(1 + \frac{y}{2} - \frac{2}{y}\right) + 5 \]
Теперь нам нужно перемножить два множителя:
\[ \left(\frac{y}{2} - 4\right)\left(1 + \frac{y}{2} - \frac{2}{y}\right) \]
При умножении используем распределительный закон:
Умножим \(\frac{y}{2}\) на каждое слагаемое во втором множителе:
- \(\frac{y}{2} \cdot 1 = \frac{y}{2}\)
- \(\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} = \frac{y^2}{4}\)
- \(\frac{y}{2} \cdot \left(- \frac{2}{y}\right) = -1\)
Умножим \(-4\) на каждое слагаемое во втором множителе:
- \(-4 \cdot 1 = -4\)
- \(-4 \cdot \frac{y}{2} = -2y\)
- \(-4 \cdot \left(-\frac{2}{y}\right) = \frac{8}{y}\)
Соберем все это вместе:
\[ \frac{y}{2} + \frac{y^2}{4} - 1 - 4 - 2y + \frac{8}{y} \]
Упрощаем выражение:
\[ \frac{y^2}{4} + \frac{y}{2} - 2y - 5 + \frac{8}{y} \]
Теперь нужно привести подобные слагаемые. Обратите внимание, что \(-2y\) можно выразить как \(-\frac{4y}{2}\):
\[ \frac{y^2}{4} + \frac{y}{2} - \frac{4y}{2} - 5 + \frac{8}{y} = \frac{y^2 - 3y}{4} - 5 + \frac{8}{y} \]
Теперь добавим 5 к полученному выражению:
\[ \frac{y^2 - 3y - 20 + \frac{32}{y}}{4} \]
Таким образом, окончательно, у нас получается следующее упрощенное выражение:
\[ \frac{y^2 - 3y - 20 + \frac{32}{y}}{4} \]
Если есть еще вопросы или вам нужно дальнейшее разъяснение, дайте знать!
