При каких значениях переменной х имеет смысл выражение: (2 - 4x)/(x + 1)

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) имеет смысл выражение

\[ \frac{2 - 4x}{x + 1}, \]

необходимо учесть, что знаменатель не может быть равен нулю. В нашем случае знаменатель выражения — это \( x + 1 \).

Мы можем найти, при каких значениях \( x \) знаменатель равен нулю, решив уравнение:

\[ x + 1 = 0. \]

Решение данного уравнения даёт:

\[ x = -1. \]

Это значит, что при \( x = -1 \) выражение не имеет смысла, так как приводит к делению на ноль.

Таким образом, выражение \(\frac{2 - 4x}{x + 1}\) имеет смысл при всех значениях \( x \), кроме \( x = -1 \). Записывая это в математической форме, мы можем сказать:

\[ x \in \mathbb{R}, \quad x \neq -1. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!