Даны векторы а вектор(-2;-2;1) б вектор(0;-4;3) найдите координаты вектора с вектор равен 4 а вектор плюс 1/3 б вектор

Чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{c} \), который равен \( 4\mathbf{a} + \frac{1}{3}\mathbf{b} \), начнем с векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \):

Даны векторы: \[ \mathbf{a} = (-2; -2; 1) \] \[ \mathbf{b} = (0; -4; 3) \]

1. Сначала найдем \( 4\mathbf{a} \): \[ 4\mathbf{a} = 4 \cdot (-2; -2; 1) = (-8; -8; 4) \]

2. Теперь найдем \( \frac{1}{3}\mathbf{b} \): \[ \frac{1}{3}\mathbf{b} = \frac{1}{3} \cdot (0; -4; 3) = (0; -\frac{4}{3}; 1) \]

3. Теперь сложим результаты \( 4\mathbf{a} \) и \( \frac{1}{3}\mathbf{b} \): \[ \mathbf{c} = 4\mathbf{a} + \frac{1}{3}\mathbf{b} = (-8; -8; 4) + (0; -\frac{4}{3}; 1) \]

Теперь сложим соответствующие координаты:

• По первой координате: \( -8 + 0 = -8 \)
• По второй координате: \( -8 - \frac{4}{3} \). Приведем к общему знаменателю: \[ -8 = -\frac{24}{3}, \quad -8 - \frac{4}{3} = -\frac{24}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{28}{3} \]
• По третьей координате: \( 4 + 1 = 5 \)

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{c} \) равны: \[ \mathbf{c} = \left(-8; -\frac{28}{3}; 5\right) \]

Если нужно что-то еще разобрать, дай знать!