У простите выражения а) (2√3-√2)² б) (√7+2√3)(√7-2√3)

Конечно! Давайте разберем оба выражения по порядку.

а) Чтобы вычислить выражение \((2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2\), мы воспользуемся формулой квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 2\sqrt{3}\) и \(b = \sqrt{2}\).

1. \(a^2 = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12\)
2. \(b^2 = (\sqrt{2})^2 = 2\)
3. \(2ab = 2 \cdot (2\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{2}) = 4\sqrt{6}\)

Теперь подставляем все значения в формулу: \[ (2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = 12 - 4\sqrt{6} + 2 = 14 - 4\sqrt{6} \]

Таким образом, \((2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = 14 - 4\sqrt{6}\).

б) Теперь рассмотрим выражение \((\sqrt{7} + 2\sqrt{3})(\sqrt{7} - 2\sqrt{3})\). Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2\), где \(a = \sqrt{7}\) и \(b = 2\sqrt{3}\).

1. \(a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7\)
2. \(b^2 = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12\)

Теперь подставляем в формулу: \[ (\sqrt{7} + 2\sqrt{3})(\sqrt{7} - 2\sqrt{3}) = 7 - 12 = -5 \]

Таким образом, \((\sqrt{7} + 2\sqrt{3})(\sqrt{7} - 2\sqrt{3}) = -5\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!