5t+2/6 = 2t-1/8 одз решите уравнение

Для решения уравнения \( \frac{5t + 2}{6} = \frac{2t - 1}{8} \) нам нужно избавиться от дробей. Давайте перемножим обе стороны на 24 (это наименьшее общее кратное 6 и 8), чтобы упростить уравнение.

1. Умножим обе стороны на 24: \[ 24 \cdot \frac{5t + 2}{6} = 24 \cdot \frac{2t - 1}{8} \]

   При этом получаем: \[ 4(5t + 2) = 3(2t - 1) \]

2. Раскроем скобки: \[ 20t + 8 = 6t - 3 \]

3. Переносим все слагаемые, содержащие \( t \), в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 20t - 6t = -3 - 8 \]

   Упрощая, получаем: \[ 14t = -11 \]

4. Теперь разделим обе стороны на 14: \[ t = -\frac{11}{14} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ t = -\frac{11}{14} \]