Какую массу стоградусного пара нада впустить в сосуд с 46 л воды, чтобы в сосуде после теплообмена оказалась вода при 100°C? Начальная температура воды 20°C

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что теплота, передаваемая паром, равна теплоте, поглощенной водой.

1. Обозначим:

   • \( m_в \) — масса воды, которая равна 46 литров, то есть \( 46 \, \text{кг} \) (один литр воды приблизительно равен одному килограмму).
   • \( c_в \) — удельная теплоемкость воды, \( c_в = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
   • \( T_1 \) — начальная температура воды, \( T_1 = 20 \, \text{°C} \).
   • \( T_2 \) — конечная температура воды, \( T_2 = 100 \, \text{°C} \).
   • \( m_п \) — масса пара, которую нужно найти.
   • \( L = 2260 \, \text{кДж/кг} = 2260000 \, \text{Дж/кг} \) — теплота парообразования.

2. Рассчитаем теплоты, связанные с водой: Теплота, которую получает вода (Q_в): \[ Q_в = m_в \cdot c_в \cdot (T_2 - T_1) = 46 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) \] \[ Q_в = 46 \cdot 4200 \cdot 80 \] \[ Q_в = 46 \cdot 4200 \cdot 80 = 15456000 \, \text{Дж} \]

3. Теплота, которую отдает пар (Q_п): \[ Q_п = m_п \cdot L \]

4. По закону сохранения энергии, теплота, отдаваемая паром, равна теплоте, получаемой водой: \[ Q_п = Q_в \] \[ m_п \cdot L = 15456000 \] \[ m_п = \frac{15456000}{2260000} \approx 6.84 \, \text{кг} \]

Таким образом, для достижения температуры 100°C в сосуде необходимо впустить примерно 6.84 кг стоградусного пара.