Sin3x=-1/2

Чтобы решить уравнение \( \sin 3x = -\frac{1}{2} \), следует использовать знания тригонометрии.

Сначала найдём все углы, при которых синус равен \(-\frac{1}{2}\). Это происходит при следующих значениях:

\[ 3x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{и} \quad 3x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \] где \( k \) — любое целое число (это учитывает периодичность функции синуса).

Теперь решим каждое из этих уравнений для \( x \):

1. Для первого уравнения: \[ 3x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \] Делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{7\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3} \]

2. Для второго уравнения: \[ 3x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \] Опять делим на 3: \[ x = \frac{11\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3} \]

Таким образом, общее решение уравнения \( \sin 3x = -\frac{1}{2} \) имеет вид: \[ x = \frac{7\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3} \quad \text{и} \quad x = \frac{11\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3} \]

Теперь у вас есть все необходимые шаги для нахождения решения данного уравнения. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!