Для решения задачи о том, под какой из гирь (стальной или свинцовой) растает больше льда, нужно рассмотреть теплоемкости и количество тепла, которое каждая из гирь отдает льду.
Данные:
- Масса гирь (стальной и свинцовой) = 1 кг
- Удельная теплота стального шара, \( c_{ст} = 500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Удельная теплота свинцового шара, \( c_{св} = 140 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
Температура:
- Гири были нагреты в кипящей воде, следовательно, их температура около 100 °C.
Теплота, отданная льду: Для того чтобы узнать, сколько тепла каждая гиря отдаст, мы можем использовать формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где
- \( Q \) — количество тепла,
- \( m \) — масса,
- \( c \) — удельная теплоемкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в данном случае от 100 °C до 0 °C).
Для каждой гири мы можем рассчитать Q:
Для стальной гири: \[ Q_{ст} = 1 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100 °C - 0 °C) = 1 \cdot 500 \cdot 100 = 50000 \, \text{Дж} \]
Для свинцовой гири: \[ Q_{св} = 1 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100 °C - 0 °C) = 1 \cdot 140 \cdot 100 = 14000 \, \text{Дж} \]
- Сравнение количеств теплоты:
- Стальная гиря отдает 50000 Дж, а свинцовая гиря — 14000 Дж.
Таким образом, под стальной гирей растает больше льда, так как она отдает большее количество тепла.