Y=3x³-1/4x⁴+25x-3 y¹= y²=

Давайте найдем первую и вторую производные функции \( y = 3x^3 - \frac{1}{4}x^4 + 25x - 3 \).

1. Находим первую производную \( y' \):

   Для этого нужно применить правило дифференцирования, в частности, правило для степенной функции:

   \[ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \]

   Применим это к каждому члену функции:

   • Для \( 3x^3 \): \( 3 \cdot 3x^{3-1} = 9x^2 \)
   • Для \( -\frac{1}{4}x^4 \): \( -\frac{1}{4} \cdot 4x^{4-1} = -x^3 \)
   • Для \( 25x \): \( 25 \)
   • Для \( -3 \): производная постоянной равна 0.

   Теперь объединим все это:

   \[ y' = 9x^2 - x^3 + 25 \]

2. Находим вторую производную \( y'' \):

   Теперь берем производную от первой производной:

   • Для \( 9x^2 \): \( 9 \cdot 2x^{2-1} = 18x \)
   • Для \( -x^3 \): \( -3x^{3-1} = -3x^2 \)
   • Для \( 25 \): 0.

   Объединяем:

   \[ y'' = 18x - 3x^2 \]

Таким образом, мы получили:

\[ y' = 9x^2 - x^3 + 25 \] \[ y'' = 18x - 3x^2 \]

Если у вас есть вопросы по этой теме или вы хотели бы рассмотреть что-то еще, дайте знать!