Для исследования характеристик тела использовали мензурку, частично наполненную водопад. Тело опустили в мензурку. Оно стало плавать, погрузившись в воду на 60% своего объёма, причём уровень воды в мензурке поднялся с 66 до 78 мл (на 2 деления из 120) Плотность воды составляет 1 г/см3. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. найдите среднюю плотность тела

Чтобы определить среднюю плотность тела, сначала необходимо выяснить его объем и массу.

1. Выяснение объема тела: Уровень воды в мензурке поднялся с 66 мл до 78 мл, что означает, что объем вытесненной воды (соответственно, объем тела) составляет: \[ V_{\text{выт}} = 78 \, \text{мл} - 66 \, \text{мл} = 12 \, \text{мл} \] Объем вытесненной воды равен объему тела, который составляет 12 см³ (так как 1 мл = 1 см³).

2. Определение массы тела: Мы знаем, что тело погрузилось в воду на 60% своего объема, следовательно, объем частично погруженной части можно определить как: \[ V_{\text{погр}} = 0.6 \times V = 0.6 \times 12 \, \text{см}^3 = 7.2 \, \text{см}^3 \]

   Поскольку объем воды равен 12 см³ и плотность воды составляет 1 г/см³, то масса вытесненной воды: \[ m_{\text{выт}} = V_{\text{выт}} \times \rho_{\text{воды}} = 12 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 12 \, \text{г} \] Эта масса равна весу тела, согласно принципу Архимеда. Таким образом, мы можем найти массу тела: \[ m_{\text{тела}} = m_{\text{выт}} = 12 \, \text{г} \]

3. Расчет средней плотности тела: Средняя плотность тела определяется как масса, деленная на объем: \[ \rho_{\text{тела}} = \frac{m_{\text{тела}}}{V_{\text{тела}}} = \frac{12 \, \text{г}}{12 \, \text{см}^3} = 1 \, \text{г/см}^3 \]

Таким образом, средняя плотность тела составляет 1 г/см³.