Одна брисада может выполнить работу за 6 дней а другая за 12 дней За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

Чтобы найти, за сколько дней две бригады могут выполнять работу вместе, сначала определим их рабочие скорости.

Первая бригада выполняет работу за 6 дней. Это значит, что она выполняет \(\frac{1}{6}\) части работы за день.

Вторая бригада выполняет работу за 12 дней, следовательно, она выполняет \(\frac{1}{12}\) части работы за день.

Теперь складываем их рабочие скорости: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Это означает, что вместе обе бригады выполняют \(\frac{1}{4}\) работы за день. Чтобы узнать, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно взять обратное значение: \[ \text{Количество дней} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \]

Таким образом, две бригады выполнют ту же работу вместе за 4 дня.