25°

Для решения задачи, давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти. Пусть первое число будет \(x\), а второе — \(y\).

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

1. Сумма двух чисел равна 2022:
   \[ x + y = 2022 \]

2. Одно из чисел в 5 раз меньше другого (предположим, что \(x\) меньше \(y\)):
   \[ x = \frac{1}{5}y \]

Теперь мы можем подставить значение \(x\) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ \frac{1}{5}y + y = 2022 \]

Объединим \(y\): \[ \frac{1}{5}y + \frac{5}{5}y = 2022 \] \[ \frac{6}{5}y = 2022 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 6y = 2022 \times 5 \] \[ 6y = 10110 \]

Теперь разделим обе стороны на 6: \[ y = \frac{10110}{6} \] \[ y = 1685 \]

Теперь, подставим значение \(y\) обратно, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{1}{5}y = \frac{1}{5} \times 1685 = 337 \]

Таким образом, два числа, которые мы искали, равны: \[ x = 337, \quad y = 1685 \]

Итак, числа, сумма которых равна 2022 и одно из которых в 5 раз меньше другого, это 337 и 1685.