разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: 3x²+15xy x+5y

Чтобы разложить на множители числитель и знаменатель дроби, начнем с числителя:

1. Числитель: \(3x^2 + 15xy\)

   • В этом выражении можно вынести общий множитель 3x: \[ 3x^2 + 15xy = 3x(x + 5y) \]

2. Знаменатель: \(x + 5y\)

   • Это выражение уже является простым и не подлежит дальнейшему разложению.

Теперь мы можем записать дробь с разложенными множителями:

\[ \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} \]

Теперь, рассмотрим сокращение дроби. Поскольку \(x + 5y\) есть и в числителе, и в знаменателе, мы можем сократить его:

\[ \frac{3x \cancel{(x + 5y)}}{\cancel{(x + 5y)}} \]

В результате получаем:

\[ 3x \]

Таким образом, окончательный результат сокрашенной дроби равен \(3x\). Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!