Упростите выражение 7 корень из 6 -2 корень из 54- корень из 96

Чтобы упростить выражение \( 7\sqrt{6} - 2\sqrt{54} - \sqrt{96} \), начнем с упрощения корней.

1. Упростим \( \sqrt{54} \): \[ \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6} \] Таким образом, \( 2\sqrt{54} = 2 \cdot 3\sqrt{6} = 6\sqrt{6} \).

2. Упростим \( \sqrt{96} \): \[ \sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4\sqrt{6} \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ 7\sqrt{6} - 6\sqrt{6} - 4\sqrt{6} \]

Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (7 - 6 - 4)\sqrt{6} = (-3)\sqrt{6} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ -3\sqrt{6} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим математическим концепциям, не стесняйтесь обращаться!