На рисунке изображён график функции f (x) = kx + b. Найдите f(8).
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. Нужно найти значение функции \( f(8) \) для линейной функции \( f(x) = kx + b \), где \( k \) и \( b \) – числа.
Определим параметры \( k \) и \( b \):
На графике видно, что прямая пересекает ось \( y \) в какой-то точке – это и есть наш параметр \( b \).
Чтобы определить \( k \), нужно найти угловой коэффициент. Для этого посмотрим, на сколько единиц по оси \( y \) поднимается прямая при движении на одну единицу вправо по оси \( x \).
Используем точки на графике:
Посмотрим две точки пересечения с сеткой. Например:
- \( (0, 6) \) - прямая пересекает ось \( y \) в точке 6, значит \( b = 6 \).
- Пройдёмся к точке пересечения с другой линией сетки, например, \( (2, 4) \).
Изменение по \( y \) составит \( 4 - 6 = -2 \), а по \( x \) – \( 2 - 0 = 2 \).
Рассчитаем \( k \):
Угловой коэффициент \( k \) будет равен отношению \( -2/2 = -1 \).
Формула функции:
Теперь у нас есть полное уравнение функции: \( f(x) = -x + 6 \).
Найдём \( f(8) \):
Подставим 8 в уравнение: \( f(8) = -(8) + 6 = -8 + 6 = -2 \).
Итак, \( f(8) = -2 \). Если появятся ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!
