Территория находящаяся внутри кольцевой линии называется Приморским городским районом найдите площадь S ( в км²) если длина кольцевой ветки равна 60 км в ответе укажите значение выражения S•л
Для решения данной задачи необходимо использовать формулы из геометрии, связанные с площадью и длиной кольца.
Определим радиус кольца. Длина кольцевой ветки (длины окружности) равна 60 км. Формула для длины окружности: \[ L = 2\pi R, \] где \( L \) — длина окружности, \( R \) — радиус.
Из этой формулы можем выразить радиус: \[ R = \frac{L}{2\pi} = \frac{60}{2\pi} = \frac{30}{\pi} \text{ км}. \]
Найдем площадь \( S \) внутреннего района. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi R^2. \]
Подставим значение радиуса: \[ S = \pi \left(\frac{30}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{900}{\pi^2} = \frac{900}{\pi} \text{ км}^2. \]
Найдем значение выражения \( S \cdot L \). Умножим площадь на длину: \[ S \cdot L = \left(\frac{900}{\pi}\right) \cdot 60 = \frac{54000}{\pi} \text{ км}^2. \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ S \cdot L = \frac{54000}{\pi} \text{ км}^2. \]
Выражение \( S \cdot L \) с численной оценкой \( \pi \approx 3.14 \) примерно равно: \[ S \cdot L \approx \frac{54000}{3.14} \approx 17137 \text{ км}^2. \]
Если вам нужно дополнительное пояснение, не стесняйтесь спрашивать!
