Велосипедист движется вдоль прямой линии в одном направлении с постоянным ускорением. Он преодолевает участок АВС этой линии за время to = 25 с, причём в точке А его скорость составляет V, = 1 м/с, а в точке С его скорость составляет Vc = 11 м/с. Известно, что ВС = S и АВ = 23, при этом точка В находится между точками А и С. 1.С каким ускорением а двигался велосипедист? Ответ выразить в м/с", округлив до десятых. В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую.
Для решения этой задачи будем использовать формулы кинематики, связанные с равномерно ускоренным движением.
Имеем следующие данные:
- Начальная скорость в точке A: \( V_a = 1 \) м/с
- Конечная скорость в точке C: \( V_c = 11 \) м/с
- Время \( t_0 = 25 \) с
- Расстояние между точками A и B: \( S_{AB} = 23 \) м
- Обозначим расстояние между точками B и C как \( S_{BC} = S \)
Для начала найдем среднюю скорость велосипедиста на участке ABC. Средняя скорость определяется как: \[ V_{avg} = \frac{V_a + V_c}{2} = \frac{1 + 11}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ м/с} \]
Теперь используем формулу для расстояния, которое можно выразить через среднюю скорость и время: \[ S_{ABC} = V_{avg} \cdot t_0 = 6 \cdot 25 = 150 \text{ м} \]
Теперь у нас есть общее расстояние: \[ S_{ABC} = S_{AB} + S_{BC} = 23 + S \] Отсюда можно выразить S: \[ 150 = 23 + S \\ S = 150 - 23 = 127 \text{ м} \]
Теперь можем найти ускорение. Используем формулу: \[ V_c = V_a + a \cdot t_0 \] Подставляем известные значения: \[ 11 = 1 + a \cdot 25 \] Решим это уравнение для \( a \): \[ 11 - 1 = a \cdot 25 \\ 10 = a \cdot 25 \\ a = \frac{10}{25} = 0.4 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, велосипедист двигался с ускорением \( a = 0.4 \) м/с².
