Реши задачу 2+2×9(9х-6)²=81+19

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение:
\[ 2 + 2 \times 9(9x - 6)^2 = 81 + 19 \]

1. Начнем с правой стороны уравнения:
   \[ 81 + 19 = 100 \]
   Таким образом, уравнение становится:
   \[ 2 + 2 \times 9(9x - 6)^2 = 100 \]

2. Переносим 2 на правую сторону:
   \[ 2 \times 9(9x - 6)^2 = 100 - 2 \]
   \[ 2 \times 9(9x - 6)^2 = 98 \]

3. Делим обе стороны на 2:
   \[ 9(9x - 6)^2 = \frac{98}{2} \]
   \[ 9(9x - 6)^2 = 49 \]

4. Делим обе стороны на 9:
   \[ (9x - 6)^2 = \frac{49}{9} \]

5. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
   \[ 9x - 6 = \pm \sqrt{\frac{49}{9}} \]
   \[ 9x - 6 = \pm \frac{7}{3} \]

6. Рассмотрим два случая:
   Первый случай:
   \[ 9x - 6 = \frac{7}{3} \]
   \[ 9x = \frac{7}{3} + 6 \]
   Приведем 6 к общему знаменателю:
   \[ 6 = \frac{18}{3} \]
   \[ 9x = \frac{7}{3} + \frac{18}{3} = \frac{25}{3} \]
   \[ x = \frac{25}{27} \]

Второй случай:
\[ 9x - 6 = -\frac{7}{3} \]
\[ 9x = -\frac{7}{3} + 6 \]
\[ 9x = -\frac{7}{3} + \frac{18}{3} = \frac{11}{3} \]
\[ x = \frac{11}{27} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:
\[ x = \frac{25}{27} \] и
\[ x = \frac{11}{27} \]

Если нужно больше объяснять или разбирать какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!