Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня: 216 = 216 ​ =

Чтобы вынести наибольший натуральный множитель за знак корня из числа 216, начнем с разложения 216 на множители.

216 можно представить как: \[ 216 = 2^3 \times 3^3 \]

Теперь найдем наибольший натуральный множитель, который можно вынести за знак корня. Корень из 216 можно записать как: \[ \sqrt{216} = \sqrt{2^3 \times 3^3} \]

Теперь выделим целые квадраты: \[ \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 2 \times 3} = \sqrt{(2 \times 3)^2 \times 6} \]

Мы знаем, что \(2 \times 3 = 6\), и можем вынести \(6\) за знак корня: \[ \sqrt{216} = 6 \sqrt{6} \]

Таким образом, наибольший натуральный множитель, который можно вынести за знак корня из 216, равен 6.