Относительная плажность возлуха в цилиндре под поршнем равна 60% Возлух иотерми- чески сжали, уменьшив сго объем в диа раза. Какова тепсрь относительная плажность воз духа? физика…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения первоначальных условий и используем закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для идеального газа при изотермическом процессе (то есть при постоянной температуре) произведение давления и объема остается постоянным.

1. Начальные условия:

   • Относительная плотность воздуха (ρ1) составляет 60% от плотности стандартного воздуха. Это означает, что: \[ \rho_1 = 0.6 \cdot \rho_0 \] где ρ0 — стандартная плотность воздуха (можно принять 1.29 кг/м³ для стандартных условий).

2. Сжатие объема:

   • Объем воздуха сжимается в 2 раза, что можно записать как: \[ V_2 = \frac{V_1}{2} \]

3. Изменение давления:

   • По закону Бойля-Мариотта: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
   • Поскольку объем уменьшился в 2 раза, давление увеличится в 2 раза: \[ P_2 = 2 \cdot P_1 \]

4. Относительная плотность после сжатия:

   • Если давление увеличивается в 2 раза, а температура остается постоянной, относительная плотность (ρ2) воздуха также будет пропорциональна давлению, следовательно: \[ \rho_2 = 2 \cdot \rho_1 = 2 \cdot (0.6 \cdot \rho_0) = 1.2 \cdot \rho_0 \]

5. Результаты:

   • Теперь, чтобы получить относительную плотность воздуха после сжатия по сравнению со стандартной плотностью (ρ0): \[ \text{Новая относительная плотность} = \frac{\rho_2}{\rho_0} = \frac{1.2 \cdot \rho_0}{\rho_0} = 1.2 \]

Таким образом, новая относительная плотность воздуха под поршнем после изотермического сжатия составит 120%.